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已知f(x)=sinx+

youyou2023-09-26 08:30:11

题型：解答题难度：一般
已知f(x)=sinx+

3

cosx(x∈R)
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
    答案
    f(x)=sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

）
（1）函数f（x）的最小正周期：T=

2π

1

=2π．
（2）函数f（x）=2sin（x+

π

3

）≤2，所以函数的最大值为：2；
此时x+

π

3

=2kπ+

π

2

，k∈Z，即x=2kπ+

π

6

，k∈Z

youyou2023-09-26 08:30:11

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