已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0， - 乐米网7K7X资

已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0，

youyou2025-05-07 20:10:03

题型：填空题难度：一般
已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0，

π

2

]上有两个零点，则实数k的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0，

π

2

]上有两个零点，
∴f（x）′=2cosx-1，令f（x）′=0，
解得x=

π

3

，
∴f（x）的增区间为：[0，

π

3

]；
f（x）的减区间为：[

π

3

，

π

2

]
∴

f(0)＜0

f(

π

2

)≤?0

f(

π

3

)＞0

，
解得k∈(

π

3

-

3

，

π

2

-2]，
故答案为(

π

3

-

3

，

π

2

-2]．

youyou2025-05-07 20:10:03

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已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0，

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