如果关于x的方程在区间[1，5]上有解，则有A.B.C.D.
题型： 单选题 难度： 困难
如果关于x的方程在区间[1，5]上有解，则有
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析：在同一坐标系中画出函数的图象，数形结合可得两个图象有交点，关键要求出何时相切，利用导数法，求出相切是k的值，即可求出两个函数有交点，即关于x的方程有解时，k的范围．
解答：在同一坐标系中画出函数的图象如下图所示
∵f′（x）=
∴当k=时，函数的图象切于（2，1）点
故结合图可知若两个函数的图象有交点
则
故选A
点评：本题考查的知识点是函数与方程的综合运算，其中利用数形结合的思想的分析出k的取值范围是解答本题的关键．
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