已知函数连续，则常数a的值是A.2B.3C.4D.5
题型： 单选题 难度： 困难
已知函数连续，则常数a的值是
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
分析：根据x=2的左右极限和x=2时的函数值，结合函数在一点处的连续性的定义求解．
解答：由题意得：
==4，
又∵f（2）=a+log22=a+1，
由函数在一点处的连续性的定义知f（2）=，
故a+1=4，
解得a=3．
故选B．
点评：本小题考查分段函数的连续性，是简单的基础题．函数f（x）在点x0连续的充要条件是：函数f（x）在点x0既是右连续，又是左连续．
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