题型： 解答题 难度： 一般
    【题文】设为二次函数，且，.
    （1）求的解析式；
    （2）设，若函数在实数上没有零点，求的取值范围.
    【答案】（1）；（2）.
    【解析】（1）因为原函数为二次函数，根据题意设出二次函数的解析式，将已知条件代入解析式中，进而得到关于的方程，联立解得，得到的解析式为：；（2）根据（1）求得的的解析式，代入中得到：的图像是开口向上的二次函数，若在上没有零点，只需使其图像与轴没交点，即即可，进而求得的取值范围.
    试题分析：
    试题解析：（1）设           （2分）
    则
    所以对一切成立.故     （4分）
    所以 ，                       （5分）
    又因为，所以，所以.       （6分）
    故                     （7分）
    （2）=，         （9分）
    函数在实数上没有零点，则函数图象与轴没有交点   （10分）
    故，                      （12分）
    解之得.                         （14分）
    考点：1.待定系数法求函数解析式；2.二次函数.