中考常考重点问题，来试试吧，如图，求BD的最小值。题目给了两条逆等线段，还有一个特殊角90度。这时候要想到构造全等三角形，作AE垂直且等于AB连接ED就能得到一个三垂直全等的模型，角1加角2等于90度，角2加角3等于90度，所以角1等于角3。四条红色线段两两相等，所以蓝色三角形和红色三角形全等，所以红色三角形为直角三角形，那么D的轨迹就是以AE为直径的圆。当一箭穿心时BD取最小值，如图。根据勾股定理可以求出BD最小值为根号5减1。
在中考数学中，求线段最小值是常考题型。遇到逆等线段和特殊角时，构造全等三角形是关键。比如已知两条逆等线段和90度角，通过作AE垂直且等于AB连接ED，构建三垂直全等模型。利用角的关系证明三角形全等，得出红色三角形为直角三角形，D的轨迹是以AE为直径的圆。当出现一箭穿心情况时，BD取最小值，再依据勾股定理就能算出具体数值。掌握这种方法，能在中考中轻松应对此类问题，提高解题效率和准确率。
中考,重点问题,BD最小值,逆等线段,特殊角,全等三角形
[Q]：题目中说的逆等线段是什么意思？
[A]：文中未明确说明逆等线段具体定义，推测可能是长度相等且方向相反的线段。
[Q]：为什么要构造全等三角形？
[A]：构造全等三角形可利用其性质建立角与边的关系，帮助求解BD最小值。
[Q]：三垂直全等模型怎么构建？
[A]：作AE垂直且等于AB，连接ED得到三垂直全等模型。
[Q]：角的关系是如何推导的？
[A]：通过已知的90度角，利用角的和差关系得出角1等于角3。
[Q]：怎么确定D的轨迹是以AE为直径的圆？
[A]：由全等三角形证明红色三角形为直角三角形，所以D的轨迹是以AE为直径的圆。
[Q]：一箭穿心时BD取最小值怎么理解？
[A]：当BD与圆的位置关系满足特定条件（一箭穿心）时，BD取最小值。
[Q]：勾股定理在求BD最小值中如何应用？
[A]：根据已知线段长度，用勾股定理计算出BD的最小值为根号5减1。
[Q]：这种题型还有其他解法吗？
[A]：可能有其他解法，但构造全等三角形是较为常见和有效的方法。