题型： 解答题 难度： 一般
    求满足下列条件的直线方程（13分）
    （1）直线过原点且与直线的夹角为；
    （2）直线过直线与的交点，且点到的距离为.
    答案
    （1）；（2）。
    解析
    本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意直线与直线垂直、直线与直线平行、直线交点等知识点的合理运用．
    （1）因为直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线?的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：
    
    （2）由条件设直线为，整理得
    ，点到的距离为
    解：（1）直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线?的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：
    
    （2）由条件设直线为，整理得
    ，点到的距离为，则
    ，解得，所以直线为
    
    

Q：题目中直线方程的题型和难度如何？
A：题型为解答题，难度一般。
Q：第一小问中直线过什么点？
A：直线过原点。
Q：第一小问中直线与已知直线的夹角是多少？
A：未提及具体夹角度数，只说夹角为某一情况。
Q：第一小问中直线的倾斜角有哪些情况？
A：直线的倾斜角应为已知直线倾斜角加上或减去某一角度，即应为已知直线倾斜角加上或减去某一角度后得到的两个角度。
Q：第一小问中直线的斜率是多少？
A：直线的斜率为已知直线倾斜角加上或减去某一角度后对应的正切值。
Q：第一小问直线方程是什么？
A：直线方程为根据斜率和过原点得出的方程。
Q：第二小问中直线过什么交点？
A：直线过直线\(l_1\)与\(l_2\)的交点（未给出\(l_1\)与\(l_2\)具体方程）。
Q：第二小问中设的直线方程是什么形式？
A：设直线为\(l\)：\(y - y_0 = k(x - x_0)\)（未给出具体\(x_0,y_0\)），整理后为一般式。
Q：第二小问中已知点到直线的距离是多少？
A：点到直线\(l\)的距离为已知的某一距离值。
Q：第二小问中直线方程最终是什么？
A：通过距离公式求出\(k\)后得到的直线方程。