有三个半径为六的圆形，用最短的绳子捆住它们，绳子需要多长？这道题关键在于做辅助线。首先连接三个圆形形成等边三角形，再做其三条边延长线形成大等边三角形，做两条圆形半径分别垂直于大三角形两边。因等边三角形角为60度，做中心辅助线可得120度钝角。绳子由三条直线和三段圆弧组成，两个90度角证明图形为长方形，直线长度等于12乘以3，三段圆弧是120度角扇形即三分之一圆，其长度等于12派，绳子长度为直线与圆弧长度之和，这类梯形是小时候常考的曲线模型。
### 曲线模型攻略：巧用辅助线求解圆形捆绑绳子长度
在面对一些涉及几何图形的问题时，如用最短绳子捆绑特定圆形，掌握正确方法至关重要。就像有三个半径为六的圆形，要想用最短绳子捆住它们，该怎么做呢？
首先，我们要明确解题关键在于巧妙地做辅助线。连接三个圆形，能形成一个等边三角形，接着做出外面三条边的延长线，又会得到一个等边三角形。然后，做出两条圆形半径分别垂直于大三角形的两条边。
因为我们都知道等边三角形的三个角都是60度，所以通过做一条中心辅助线，就能推出一些角度信息，比如这里会出现120度钝角，其他角同理。
再看绳子，它其实是由三条直线和三段圆弧组成。通过观察发现有2个90度角，这证明相关图形是长方形，长方形的长等于2条圆形半径，也就是直径，所以直线长度就等于12乘以3。
而三段圆弧，将它们涂色后观察，会发现它们是120度角扇形，也就是三分之一圆。因为圆形周长等于派乘以直径，所以三段圆弧长度就等于12派。最后，红色三角加蓝色圆形的长度就是这条绳子的长度了。
掌握这种方法，就能轻松应对这类小时候常考的曲线模型问题啦，希望大家都能熟练运用，解决更多几何难题。
圆形、绳子长度、辅助线、等边三角形、圆弧、曲线模型
[Q]：这道题的关键是什么？
[A]：这道题的关键就在于做辅助线。
[Q]：如何连接三个圆形？
[A]：连接三个圆形形成一个等边三角形。
[Q]：如何得到外面的等边三角形？
[A]：做外面三条边的延长线，同样形成一个等边三角形。
[Q]：怎样确定角度？
[A]：利用等边三角形三个角都是60度，做中心辅助线推出120度钝角等。
[Q]：绳子由什么组成？
[A]：绳子由三条直线和3段圆弧组成。
[Q]：直线长度如何计算？
[A]：直线长度等于12乘以3。
[Q]：三段圆弧长度怎么算？
[A]：三段圆弧是120度角扇形即三分之一圆，长度等于12派。
[Q]：这类题属于什么模型？
[A]：这类梯形是小时候常考的曲线模型。