在行测数量关系考查中出现不定方程时，多以日常生活事件作为出题背景，因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围，接下来中公教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
    一、定义
    不定方程：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
    例如：2x+y=10
    二、在正整数范围内求解不定方程
    方法一：整除法：当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性。
    例题
    例如：7x+6y=48，已知x，y为正整数，则x=( )
    A.4 B.6 C.9 D.11
    【中公解析】答案选B。6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。方法二：奇偶性：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。
    例题
    例如：x+2y=14，已知x，y为正整数且x为质数，则x=( )
    A.2 B.3 C.4 D.5
    【中公解析】答案选A。未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2，选A。方法三：尾数法：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
    例题
    例如：4x+5y=21，已知x，y为正整数，则x=( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    【中公解析】答案选D。未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5，又因21尾数为1，所以4x尾数为6，结合选项x=4，选D。在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解，则可用上述总结的方法求解。
    

Q：什么是不定方程？
A：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。例如：2x+y=10 。
Q：在正整数范围内求解不定方程有哪些方法？
A：方法一：整除法，当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性；方法二：奇偶性，当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性；方法三：尾数法，当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法（常和奇偶性结合使用）。
Q：整除法求解不定方程的原理是什么？
A：当常数项与某一未知数系数有公约数时，该未知数系数与常数项的公约数能整除整个方程，从而得出该未知数能被公约数整除。例如：7x+6y=48，6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除。
Q：奇偶性求解不定方程的适用情况是什么？
A：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。例如：x+2y=14，未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数。
Q：尾数法求解不定方程的适用情况是什么？
A：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法（常和奇偶性结合使用）。例如：4x+5y=21，未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5，又因21尾数为1，所以4x尾数为6。
Q：对于7x+6y=48，已知x，y为正整数，如何求解x？
A：因为6和48都能被6整除，所以7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。
Q：对于x+2y=14，已知x，y为正整数且x为质数，x的值是多少？
A：未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2，选A。
Q：对于4x+5y=21，已知x，y为正整数，x的值是多少？
A：未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5，又因21尾数为1，所以4x尾数为6，结合选项x=4，选D。
Q：在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，该如何求解？
A：可直接代入选项求解。
Q：在正整数范围内求解不定方程时，若所求量需通过设未知数列方程间接求解，该如何求解？
A：可用上述总结的整除法、奇偶性、尾数法求解。