如果你也喜欢数学，来试试这道题。

两个正方形边长分别为二和3，连接对角线和顶点，求蓝色阴影部分面积。

你会用什么方法做呢？给你5秒钟时间思考。

时间到这里先介绍下沙漏模型，图形中上下两条线平行，在两侧连接辅助线，不难看出这是之前讲过的风筝模型，我们可以得出这几条线段比例相等。

高年级的同学可能发现这个其实就是相似三角形定理，过交点做平行线的垂线，这条线的左右两侧三角形也符合这个比例，同时它的两端也是两个三角形的高。

通过三角形面积公式可得，两个三角形的面积比为边长比例的平方，也就是平方，这就是沙漏模型公式。

回到题目，为了方便计算，我们先把点用字母标出这个区域就可以用沙漏模型。

因为是正方形，GAF长度也是3，GFBB依旧是3比5，GAH比HE相同，做出三角形GFE的高，这个区域内的三角形都是这个高高相同，底边长度的比就是面积比为3比5，阴影面积就是三角形FGE的面积乘以8分之5，三角形FGE的面积就是正方形的一半，算出结果为2.8125，你学会了吗？
### 巧用模型，轻松求解图形面积

在数学的奇妙世界里，图形面积的求解常常让人着迷。今天，咱们就来探讨一道有趣的题目：两个正方形边长分别为二和3，连接对角线和顶点后，求蓝色阴影部分面积。

首先，我们要了解一些关键的模型知识。沙漏模型在这类题目中可是大有用处哦！当图形中上下两条线平行，通过在两侧连接辅助线，就能发现其中隐藏的风筝模型，进而得出线段比例相等。这其实和相似三角形定理紧密相关呢！高年级的同学可能已经发现了，过交点做平行线的垂线，这条线左右两侧的三角形不仅符合比例，其两端还是两个三角形的高。

利用三角形面积公式，我们知道两个三角形的面积比为边长比例的平方。回到题目，为了方便计算，我们先给点标上字母。因为是正方形，一些线段长度就能确定啦。比如GAF长度是3，GFBB的比例依旧是3比5，GAH比HE也相同。做出三角形GFE的高后，会发现这个区域内的三角形高都一样哦！那么底边长度的比就是面积比，为3比5。所以，阴影面积就是三角形FGE面积乘以8分之5，而三角形FGE面积是正方形的一半。这样算下来，结果就是2.8125啦。

掌握这些方法，以后遇到类似的图形面积问题，就能轻松应对啦！多做练习，你会发现数学的乐趣无穷！
数学题,正方形,阴影面积,沙漏模型,相似三角形,面积比
[Q]：什么是沙漏模型？
[A]：图形中上下两条线平行，两侧连接辅助线构成的模型。
[Q]：沙漏模型和风筝模型有什么关系？
[A]：沙漏模型中能看出风筝模型，可得出线段比例相等。
[Q]：如何利用相似三角形定理求面积比？
[A]：通过三角形面积公式，面积比为边长比例的平方。
[Q]：题目中为什么要给点标字母？
[A]：方便计算，能更好地运用沙漏模型求解。
[Q]：GAF长度是怎么确定的？
[A]：因为是正方形，根据已知边长得出GAF长度为3。
[Q]：GFBB的比例是多少？
[A]：GFBB的比例依旧是3比5。
[Q]：如何计算阴影部分面积？
[A]：阴影面积是三角形FGE面积乘以8分之5，FGE面积是正方形一半。
[Q]：这道题的结果是多少？
[A]：算出结果为2.8125。