刚考完葫芦岛市高三一模的同学，想必对这份数学试卷感触很深。作为高考前最重要的一次模拟练兵，这份卷子完全贴合新高考的命题思路，既考基础，又挑能力，很多同学考完都反应说，选择填空还好，大题卡了不少时间，今天我们就一块来拆解下这份卷子，看看它到底考了什么，又给我们接下来的复习提了哪些醒。

先说说整张卷子的整体情况，满分150分，题型和全国新高考II卷保持一致，12道选择题，4道填空题，6道解答题，分值分布也没变化。整体难度比去年高考略高一点，区分度做得很好，基础题占了大概90分左右，中档题40分，难题20分，符合模拟考的定位——就是帮你找出漏洞，不是故意难住学生。

先看选择题部分，前8题都是基础题，考察的都是常规考点，只要平时复习到位，基本都能做对。比如第一题考集合运算，就是简单的解不等式再求交集，只要计算不粗心，这五分稳拿。第二题考复数的模和除法运算，也是送分题，步骤走对就没问题。第三题考统计里的样本数字特征，问哪个操作不改变标准差，只要明白标准差是看数据离散程度的，就能立刻选出给每个数据加同一个数的选项，也没难度。

第九题是多项选择题，考三角函数的图像和性质，考了周期、对称轴、最值还有平移变换，每个选项都得算一遍，有一个小坑就是平移变换的时候，很多同学会忘了x前面的系数，直接错选，这道题其实不难，就是要细心。第十题考立体几何里的截面，还有线面关系判断，这道题确实有点绕，很多同学空间想象能力差一点就做不全，其实建系用坐标算也能做出来，就是费点时间。第十一题考抛物线的性质，结合了直线和抛物线相交，考弦长、点到直线距离这些常规考点，计算量略大一点，但是方法都很常规，只要算得对就能拿分。第十二题算是选择题里的压轴题，考抽象函数结合导数的单调性判断，还有不等式推导，这道题需要你会构造函数，很多同学看到抽象函数就慌了，其实慢慢推，找特殊值代入排除，也能做出来，真要硬推的话确实费时间，实战中放在最后做也没问题。

再说说填空题，前三道同样是基础题。第十三题考向量的数量积，直接算就出答案。第十四题考二项式定理求指定项的系数，公式记对就行，计算也不复杂。第十五题考解三角形，给了边角关系，用正弦定理余弦定理就能解出来，题目给的数值很友好，算出来都是整数，只要公式没记混就能对。

第十六题是填空压轴，考立体几何里的外接球，还结合了动点求体积的最值，这道题难在哪里呢？动点的轨迹找对之后，要找到底面三角形面积最大的时候，很多同学会在这里卡壳，其实外接球的半径是固定的，找到高的最大值就能算出来，整体难度确实不小，是用来区分高分段学生的。

接下来是解答题，第十七题考数列，第一问求通项公式，给了Sn和an的关系，这都是练了几百遍的题型，n=1先算a1，n≥2的时候用Sn减S(n-1)，就能得到递推关系，直接写出通项。第二问考裂项相消求和，只要裂对了，最后抵消完就能出结果，这道题是标准的基础解答题，基本都能拿满分，少数同学会在裂项的时候算错系数，丢个一两分挺可惜的。

第十八题考统计，这道题出的很贴近实际，用了体育测试的背景，第一问考独立性检验，就是套公式算卡方，然后和临界值比，得出结论，只要计算没错就得分，很多同学就是计算的时候粗心，数算错了丢分，其实步骤都对。第二问考求分布列和数学期望，是常规的二项分布，只要理清楚题意，找出符合条件的概率，就能写出来，这道题整体难度不大，就是考验细心程度。

第十九题考立体几何，第一问证明线面垂直，用线线垂直推就可以，题目给了很多边长条件，用勾股定理就能得到垂直关系，不难证明。第二问求二面角的余弦值，建系就可以做，把各个点的坐标找对，算出两个面的法向量，再算夹角余弦就行，这道题的计算量也不大，只要坐标系建对了，基本都能做对，平时立体几何练得多的同学，这道题拿满分很轻松。

第二十题考椭圆，第一问求椭圆方程，给了离心率和过定点，两个条件联立就能算出a和b，很简单，基本都能对。第二问考直线和椭圆相交，结合了定点问题，这道题需要设直线方程，联立椭圆用韦达定理，再把题目给的面积关系转化成坐标关系，最后推导出直线过定点，计算量比较大，很多同学算到一半就算错了，其实方法都是常规的定点问题套路，就是考验计算能力，这道题能拿满分的学生，数学基本都在120分以上。

第二十一题考导数，第一问讨论函数的单调性，就是求导之后，按参数的范围分类讨论，只要导数求对，分类不重不漏就能拿分，不算难。第二问证明不等式，需要放缩，还得构造新函数，这道题作为导数压轴，难度确实不小，很多同学只能写出第一问，第二问只能写个开头拿步骤分，想做对第二问，需要平时对导数放缩有足够的练习，基础不好的同学其实不用在这道题浪费太多时间，把第一问拿到就够了。

最后第二十二题是坐标系与参数方程，选考题，大部分同学都会选这道，第一问求两个曲线的直角坐标方程，就是简单的公式转换，很容易。第二问考直线和曲线相交求线段长度，也是常规题型，用参数的几何意义算很快就能出结果，这道题基本都是送满分，很少有同学在这里丢分。

说完各个题目的考点，我们来说说这份卷子给我们接下来复习的提示。首先就是基础，整张卷子90分的基础题，只要你把基础知识点都练熟，就能拿到，很多同学丢分都是丢在基础题的粗心，不是不会，就是算错，接下来复习一定要注意计算的练习，别整天盯着难题，基础分拿不到太可惜。

其次就是，现在高考越来越看重计算能力，这份卷子从选择第十一题开始，到椭圆、导数，计算量都不小，很多同学不是不会做，就是时间不够算不完，或者算到一半出错，接下来复习一定要自己动手算完整的题目，别光看题看答案，看会了不算会，自己算对才是真的会。

最后，剩下这两个多月的复习，大家要根据这次模拟考的结果，找准自己的漏洞，基础差的就回去补基础，冲高分的就多练压轴题的题型，把这次模拟考当作一次查缺补漏的机会，找到问题解决问题，高考就能发挥得更好。

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[Q]：这份葫芦岛2024高三一模数学试卷整体难度怎么样？
[A]：整体比去年新高考II卷难度略高，基础题约90分，中档题40分，难题20分，区分度较好，符合高考模拟的定位。
[Q]：选择题压轴题考了什么内容？
[A]：选择题第12题作为压轴，考察抽象函数结合导数的单调性与不等式推导，需要会构造函数，也可以用特殊值代入排除法降低解题难度。
[Q]：填空题压轴题的考点是什么？
[A]：填空第16题是压轴题，考立体几何的外接球，结合动点求体积最值，难点在于找到面积或高的最值，主要区分高分段考生。
[Q]：第一道解答题数列题难吗？
[A]：数列题是常规基础题，第一问用Sn和an的关系求通项，第二问考裂项相消求和，只要计算细心，大部分考生都能拿到满分。
[Q]：椭圆解答题的难点在哪里？
[A]：第一问求椭圆方程很简单，第二问是直线与椭圆相交的定点问题，计算量比较大，对计算能力要求高，能拿满分的考生一般数学成绩在120分以上。
[Q]：这份试卷对后续高考复习有什么提示？
[A]：首先要重视基础，大部分丢分其实是基础题粗心错误而非不会；其次要加强计算能力练习，不能只看题不动手算；最后要根据模考结果查缺补漏，针对自身漏洞安排复习。
[Q]：导数压轴题的难度如何？
[A]：第一问讨论函数单调性，只要会分类讨论就能拿分，难度不大；第二问证明不等式需要放缩和构造函数，难度较高，基础一般的考生拿到第一问分数即可。
[Q]：统计题的考察形式是什么？
[A]：以体育测试为实际背景，第一问考独立性检验，第二问考分布列和数学期望，整体难度不大，主要考验计算的细心程度。