高三生都经常整错的同一函数中的超易错点。我们来看一下，我们说在判断同一函数时，很明显我们要知道定义域和对应法则都相等时，才能叫做相同函数或者叫做同一函数。往往定义发生改变了，函数本身就变为一个新函数。唉，这件事儿啊大家都没有问题，但是有一个易错点，经常有孩子都搞错。那就是当我们对某一个函数啊进行等价变形时，虽然形式的转化是等价的，但是定义域往往在不经意间已经改变了。但是呢我们很多孩子却不知道，这就是经常出错的一个点。比如说我们来看第一个例子，第一个例子FX等于2为底X方的对数。那么很明显此时我们可以做等价变形嘛，把帧数的指数位指数拿到前面来直接做系数就可以了。所以转化为的就是二倍的以二为底X对数。你发现代数形式的等价转化没有任何毛病，但是定义域已经发生改变了。因为我们知道对于对数函数而言，真数位置是要大于0的。那么此时对于前面这个函数呢，X方本来就大于等于0嘛，所以我们只要让X不等于0就已经满足定义的要求了。但是后面这个函数你发现真数位置呢是X那么此时要求真数位置大于0的就是X本身大于0，所以X只能取零到正无穷。所以老铁你发现了吗？虽然形式是等价变形的，但是它们两个已经是两个函数了，不能叫做相同函数了。因为前面的定义是它，后面这个函数定义呢已经是它了，所以这个一定要注意。我们再来看第二个例子，第二个例子也是一样的啊，前面这个函数是以2为底X减1乘以X加1。哎，我们做等价变形，利用对数的运算法则转化为了以二为底X减一的对数加上以二为底X加一的对数，这个等价变形没有任何毛病吧。因为我们知道同底对数相加等于底数变整数相乘的这不就是它的逆用嘛，对吧？但是你看前面这个函数，我们要求真数大于0，所以前面函数定义域呢就应该X小于-1或者X大于1。而后面这个函数它的定义域就应该是它大于0，且它大于0，所以此时前面的大于0的就是X大于1，后面大于0的就是X大于-1，两者取交集，所以X得是大于1才可以，所以你发现了吗？形式的变化是等价的，没有任何毛病，但是定义同样已经发生了改变，所以我们在判断相同函数时，这个易错点一定要重点关注。老铁，你听懂了吗？还有什么想听的内容，记得在评论区告诉鹏哥。点赞加关注，提分不迷路，干就完了。
### 函数等价变形攻略：警惕定义域变化
在函数学习中，同一函数的判断至关重要。很多同学容易忽略一个关键易错点，那就是当对函数进行等价变形时，定义域可能悄然改变。

比如对数函数，在等价变形过程中，真数的取值范围会直接影响定义域。像以2为底X方的对数，等价变形为二倍的以二为底X对数后，定义域从X不等于0变为X大于0。

再如以2为底X减1乘以X加1的对数，等价变形后定义域也发生了变化。

所以，同学们在做函数等价变形时，一定要仔细检查定义域是否改变，避免因这个易错点丢分。多做相关练习题，加深对定义域和等价变形的理解，提升解题准确性。
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[Q]：判断同一函数的关键是什么？
[A]：定义域和对应法则都相等。
[Q]：函数等价变形时容易出现什么问题？
[A]：定义域往往在不经意间发生改变。
[Q]：对数函数真数位置有什么要求？
[A]：真数位置要大于0。
[Q]：以2为底X方的对数等价变形后定义域有何变化？
[A]：原定义域X不等于0，变形后X大于0。
[Q]：以2为底X减1乘以X加1的对数等价变形后定义域怎样确定？
[A]：原定义域X小于-1或X大于1，变形后取两者交集X大于1。
[Q]：如何避免函数等价变形时出错？
[A]：仔细检查定义域是否改变。
[Q]：怎样提升对函数定义域和等价变形的理解？
[A]：多做相关练习题。
[Q]：函数等价变形会影响函数的哪些方面？
[A]：可能改变函数的定义域，导致函数成为不同函数。