有些时候化简为繁，或许能更快得出答案。一个正方形四点分别为ABCD，边长为六画，一道折线将其分开，折线上的点标为EFG角G为直角，B和BF长度相同，GF和这一长度分别为5和3，求阴影部分面积。按照你的思路试着做一下这道题，给你5秒钟的时间思考。时间到先梳理一下题目，相信大部分人的解法是做这条辅助线。三角形EFG是直角三角形，已知EG和GF长度，通过勾股定理可以求出EF的值。又因为三角形EBF是等腰直角三角形，角EFB就是45度，再通过三角函数求出BE长度，进而求出三角面积。有了两个三角形面积减去就是阴影面积了。虽然这个方法很容易想到，但是涉及了开根号和三角函数等大量计算。还有一种更简单的方法，扩倍法。这个角是直角，题目中告诉我们BE和BF相等，可以完美贴合。因此可以将题目图形复制后旋转拼接。中间空白为一个小正方形，阴影面积就是大正方形减去小正方形再除一次，把已知的长度数据带入大正方形，边长为12，小正方形为8，计算后可得答案为20。
在数学解题中，有时化简为繁能出奇效。就像求复杂图形面积，别总想着简单粗暴。比如面对有折线分割的正方形，常规思路或许会陷入困境。这时不妨试试不常见的方法，像扩倍法。利用图形特点复制旋转拼接，化繁为简。勾股定理和三角函数虽计算量看似大，但也是解题关键。掌握这些，复杂图形面积求解不再难，轻松找到突破口，快速得出答案，数学难题迎刃而解，让你的解题能力更上一层楼。
正方形,阴影面积,化简为繁,扩倍法,勾股定理,三角函数
[Q]：题目中的图形有什么特点？
[A]：是一个正方形被折线分开，折线上有EFG点，角G为直角，BE和BF长度相同。
[Q]：常规解法是什么？
[A]：通过勾股定理求EF值，利用等腰直角三角形和三角函数求BE长度进而求阴影面积。
[Q]：常规解法有什么缺点？
[A]：涉及开根号和三角函数等大量计算。
[Q]：什么是扩倍法？
[A]：将图形复制后旋转拼接，利用BE和BF相等，中间空白为小正方形来求解。
[Q]：大正方形边长是多少？
[A]：边长为12。
[Q]：小正方形边长是多少？
[A]：边长为8。
[Q]：阴影部分面积怎么计算？
[A]：大正方形面积减去小正方形面积再除以2，答案为20。
[Q]：化简为繁的方法在这道题中有什么作用？
[A]：能通过常规思路找到解题方向，虽计算复杂但为后续简单方法做铺垫。