今天啊鹏哥给各位老铁们介绍一个被很多老师吹上天的公式，那就是万能公式。记得点赞收藏万能公式，万能公式啊，鹏哥认为那就是万万不能用的公式，尤其是目前数学成绩在120分以下的孩子，千万不要去背这个公式。那么首先来看一下这个公式的原理，那么sine 2阿尔法，我们此时可以利用二倍角公式转化为二倍的sine阿尔法乘以cos阿尔法。那么如果说现在呢我想用正切值来表达这个式子该怎么办？哎，你可以看一看我们之前讲过的一个视频，叫做其次模型。那么很明显这个式子呢它满足是一个二次整式，那么它就可以转化为它本身比1。而这个一呢可以利用同角三角函数基本关系式，也就是一的活用，转化为sine阿尔法方加上cosine阿尔法方。所以此时这个式子呢就转变为了一个二次分式。那么对于它而言，如果我让分子分母同时除以cosine阿尔法的平方，那么这个式子就转变为了二倍的弹性的阿尔法比上一加上弹性的阿尔法的平方，那么此时这就得到了万能公式中的第一个公式。那么再往下我们来看一下万能公式中的另外一个。那此时cosine阿尔法，我们也可以利用二倍角公式转化为cosine阿尔法方减去sine阿尔法。那这还是一个二次公式啊，我们可以把它看作它本身，比方这个一个同同样利用角三角函数基本关系式转化成sine尔法加上cos尔法方，那么此时这个式子就是一个二次分式了。我让分子分母中的每一项同时除以cosine阿尔法，那么这个式子就转变为了一减去弹性的阿尔法的平方比上一加上tangent阿尔法的平方。那这就是万能公式中的第二个式子。此时呢我们就把这个万能公式啊推出来了。那为啥我说万能公式啊不建议程度差的孩子去背呢？因为很多题目啊万能公式只能解决速度的问题，也就是说你不会它你也能做出来。比如说我们来看一道题，这道题目呢它的难度是三个等泡泡，考频也是三个等泡泡。我们用两个方法来给大家讲一下。那么首先我们来看一下方法一，方法一啊用的是之一求二模型。那么此时你看啊，它告诉我了sine阿尔法等于2倍sine阿尔法，而我们天然又已知sine阿尔法方加上cos阿尔法方等于2。所以两个方程，两个未知数，我们就可以把sine阿尔法跟cosine法求出来。那么此时呢有两组解，那么你有了sine阿尔法跟cosine阿尔法，那么你像sine阿尔法和cosine阿阿尔法，我们是不是就能够轻松搞定了。所以此时呢我们就能够求出来sine 2阿尔法等于5分之4，cosine阿尔法呢等于负的5分之3，tangent阿尔法等于2。那么你看这个部分这个部分这个部分这三个获得值我都知道了，那么这个式子值也就不难了。所以答案呢是4分之7。我们利用的是之一求二模型也能够解决这个问题。那么再往下我们来看一下第二个方法，也就是万能公式。那么我们知道万能公式是把sine阿尔法、cosine阿尔法和正切值建立联系。那么通过题干呢我可以知道此时正切值啊等于2，那因此我就能够表达出sine阿尔法跟cosine阿尔法。Sine阿尔法呢就等于2倍的弹性，阿尔法比上一加上tine阿尔法的平方，那么sine阿尔法呢就等于1减去sine阿尔法的平方比1加tine阿尔法的平方。所以呢这两个值我就都知道了，那么再往下我只要代入就能求出这个式子的值，所以答案啊也是4分之7。所以老铁你看到了吗？万能公式啊并不代表它就是万能的，你不会它也能求题，它只能解决速度快与慢的问题。那么对于程度好的孩子，哎，你追求答题速度，那么你可以把这公式记一记。那么对于程度差的孩子，必考的公式如果都没有弄明白，就不要再去记它了，不要给自己徒增负担。老铁你听懂了吗？点赞加关注，速度不迷路，干就完了。
在数学学习中,万能公式虽被老师推崇,但并非适合所有孩子。对于成绩在120分以下的同学,若必考公式还没掌握,先别急着记万能公式。因为它主要解决速度问题,不会也能做题。先扎实基础,理解同角三角函数基本关系式、二倍角公式等,多做相关练习题巩固。比如求sin2α、cosα、tanα的值,通过基础公式推导更易理解。当基础牢固后,再根据自身情况决定是否学习万能公式提升解题速度。
万能公式,数学公式,二倍角公式,同角三角函数,正切值
[Q]：万能公式适合哪些孩子？
[A]：对于程度好且追求答题速度的孩子可以记一记，程度差的孩子不建议背。
[Q]：万能公式能解决什么问题？
[A]：万能公式主要解决速度问题，不会它也能做题。
[Q]：sine 2阿尔法如何利用二倍角公式转化？
[A]：sine 2阿尔法可利用二倍角公式转化为二倍的sine阿尔法乘以cos阿尔法。
[Q]：万能公式中的第一个公式是怎么得到的？
[A]：将式子分子分母同时除以cosine阿尔法的平方得到二倍的弹性的阿尔法比上一加上弹性的阿尔法的平方。
[Q]：为什么不建议程度差的孩子背万能公式？
[A]：很多题目万能公式只能解决速度问题，程度差的孩子必考公式没弄明白，背它徒增负担。
[Q]：利用之一求二模型解题有哪些步骤？
[A]：根据已知条件列方程，求解未知数，进而得出相关三角函数值。
[Q]：万能公式中的第二个式子是如何推导的？
[A]：cosine阿尔法利用二倍角公式转化后，分子分母同时除以cosine阿尔法得到。
[Q]：如何判断一道题是否适合用万能公式？
[A]：可先看自身对基础公式掌握情况，若基础好且想提升速度，可尝试用万能公式。