曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（　　） - 乐米网7K7X资

曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）

youyou2024-11-19 22:40:05

题型：单选题难度：一般
曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）

A．e3

B．2e3

C．3e3

D．

1

3

e3

    答案
    依题意得y′=ex，
    因此曲线y=ex在点A（3，e3）处的切线的斜率等于e3，
    相应的切线方程是y-e3=e3（x-3），
    当x=0时，y=-2e3
    即y=0时，x=2，
    ∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：
    S=

1

2

×2e3×2=2e3．
故选B．

youyou2024-11-19 22:40:05

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