画一个长方形，刮去一个正方形区域后，剩余面积是124平方米，求完整长方形面积，用十秒钟思考一下。好，时间到开始解题。

已知不规则面积是124平方米，而不规则图形加上黄色正方形就是完整长方形面积，那么这道题其实就是求出正方形的面积。

我们沿正方形的边长做两条延长线，长度分别是10米和4米，那么分割出的长方形面积就等于40平方米，其余的两个长方形面积就是124减40等于84平方米。

我们设正方形边长为A这样就能给这两个长方形列式了。大长方形面积等于10乘以A小长方形等于4乘A那么两个长方形相加就等于84平方米。算式转换一下是不是可以这样括号10加4等于84，也就是14乘以A等于84，那么A就等于6，至此我们就得出正方形面积等于36平方米。

最终我们将正方形面积和蓝色面积相加，就是长方形面积了。来算一下吧。
在解决几何图形面积问题时，我们常常会遇到各种挑战。就像求刮去正方形区域后的长方形完整面积这类题目，看似复杂，实则有章可循。首先，要明确已知条件，比如不规则图形的面积。然后，通过合理的辅助线添加，像沿正方形边长做延长线，将图形进行有效分割。接着，利用分割后的图形关系，设未知数，列出等式求解。就拿本题来说，通过设正方形边长为A，根据分割出的长方形面积关系，得出A的值，进而算出正方形面积，最终求得长方形完整面积。掌握这种解题思路，能帮助我们轻松应对各种类似的几何面积问题，提高解题效率和准确性。
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[Q]：题目中已知的不规则面积有什么作用？
[A]：已知不规则面积是解题的重要条件，它加上正方形面积就是长方形面积。
[Q]：沿正方形边长做延长线有什么意义？
[A]：可以分割出长方形，便于计算各部分面积关系。
[Q]：如何通过已知条件求出正方形边长？
[A]：设正方形边长为A，根据两个长方形面积和为84平方米列方程求解。
[Q]：两个长方形面积是如何计算得出的？
[A]：一个是10乘以A，另一个是4乘以A，相加等于84平方米。
[Q]：怎样得出正方形面积等于36平方米？
[A]：由14乘以A等于84，算出A等于6，进而得出正方形面积为6×6 = 36平方米。
[Q]：最终长方形面积是怎么计算出来的？
[A]：将正方形面积和不规则图形面积相加，即36 + 124 = 160平方米。
[Q]：解题过程中设未知数有什么好处？
[A]：方便根据图形面积关系列出等式，从而求解未知量。
[Q]：如果没有给出不规则图形面积，能解这道题吗？
[A]：不能，不规则图形面积是解题的关键已知条件之一。