题型： 解答题 难度： 困难
    如图，已知椭圆E：(a＞b＞0)的离心率为，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为4+2，
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且，求λ+μ的取值范围。
    
    答案
     解：(Ⅰ)由题意得，
    所以椭圆的方程为； (Ⅱ)又A(-2，0)，B(0，1)，所以，
    由CD∥AB，可设直线CD的方程为，
    由已知得M(-2m，0)，N(0，m)，
    设C(x1，y1)，D(x2，y2)，
    由得x2+2mx+2m2-2=0，
    Δ=(2m)2-4(2m2-2)＞0m2＜2，
    所以x1+x2=-2m，x1x2=2m2-2，
    由得(x1+2m，y1)=λ(-x1，m-y1)，
    所以x1+2m=-λx1即，
    同理由，
    所以，
    由，
    所以λ+μ∈(-∞，-2]∪(2，+∞)。