成反比例的量
成反比例的量（精选13篇）
成反比例的量 篇1教学内容：。
教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。
教学重点：反比例的意义
教具准备：投影片。
教学过程
一、 复习
1、 口答正比例的意义。
2、 写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？
（1） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。
（2） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。
（3） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。
二、导入
在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义.
三、 新授
一. 教学例4。
（1）出示例4。
引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：
a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
b、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？
c、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？
d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
学生口答，师板书
二、教学例5
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。
每本的页数 15 20 25 30 40 60 …
装订的本数 40 …
（1） 先填表，然后观察上表，回答下列问题：
表中有哪两种量？
装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？
表中相对应的每两个数的乘积各是多少？
你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？
学生回答，教师板书如下：
每本页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）
（2） 小结：
从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。
（3） 归纳反比例的意义及关系式。
（1）请你比较一下上面的例4、例5，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）
（2）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：
a两种相关联的量。
b一种量变化，另一种也随着变化。
c两种量中相对应的两个数的积一定。
（3）例4中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）
（4） 概括关系式。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用r表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
y＝r（一定）
3.教学例6。
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？
指名口述，师讲评。
（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）
四、小结
判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。
讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？
五、巩固练习
课本第16页的“做一做”练后讲评。
六、课内外作业
完成练习三的第4DD7题。
成反比例的量 篇2教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备（演示课件：）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――.
教师板书：
（二）教学例4（演示课件：）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的.
（三）教学例5（演示课件：）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量.
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了什么样的两种量是，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
例4.每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做.它们的关系叫做反比例关系.
× ＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.
成反比例的量 篇3教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备（演示课件：）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――.
教师板书：
（二）教学例4（演示课件：）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的.
（三）教学例5（演示课件：）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量.
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了什么样的两种量是，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
例4.每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做.它们的关系叫做反比例关系.
× ＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.
成反比例的量 篇4教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备（演示课件：）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――.
教师板书：
（二）教学例4（演示课件：）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的.
（三）教学例5（演示课件：）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量.
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了什么样的两种量是，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
例4.每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做.它们的关系叫做反比例关系.
× ＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.
成反比例的量 篇5教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备（演示课件：）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――.
教师板书：
（二）教学例4（演示课件：）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的.
（三）教学例5（演示课件：）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量.
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了什么样的两种量是，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
例4.每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做.它们的关系叫做反比例关系.
× ＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.
成反比例的量 篇6教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备（演示课件：）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――.
教师板书：
（二）教学例4（演示课件：）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的.
（三）教学例5（演示课件：）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量.
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了什么样的两种量是，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
例4.每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做.它们的关系叫做反比例关系.
× ＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.
成反比例的量 篇7教学内容：
教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6~8两题
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点： 理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学准备 ：实物投影
教学过程：
一、谈话导入
前面我们已经初步学习了如何判断两种相关联的量是否成正比例，并且知道正比例的图象是一条直线。今天我们将共同学习两种相关联的量可能出现的另一种比例关系――反比例。
板书课题：认识成反比例的量
二、教学例3
1、出示例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。
小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）
5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量
和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。
（板书：数量和单价成反比例）
三、教学“试一试”
1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、抽象表达正比例的意义
1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母x 和
y 分别表示两种相关联的量，用 k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式：xy=k（一定）
五、巩固练习
1、完成第65页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2、做练习十三第6~8题。
第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。
第8题
1、让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。
2、让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。
五、课堂练习：补充习题相关练习
成反比例的量 篇8教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备（演示课件：成反比例的量）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――成反比例的量.
教师板书：成反比例的量
（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的.
（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量.
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
成反比例的量
例4.每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.
× ＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.
成反比例的量 篇9教学内容：p42 成反比例的量
教学目的：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学过程：
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2、教学p42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？
c、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？
d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）
三、巩固练习
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习
p45～46练习七第6～11题。
教后反思
成反比例的量 篇10教学内容：
教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6~8两题
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点： 理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学准备 ：实物投影
教学过程：
一、谈话导入
前面我们已经初步学习了如何判断两种相关联的量是否成正比例，并且知道正比例的图象是一条直线。今天我们将共同学习两种相关联的量可能出现的另一种比例关系――反比例。
板书课题：认识成反比例的量
二、教学例3
1、出示例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。
小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）
5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量
和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。
（板书：数量和单价成反比例）
三、教学“试一试”
1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、抽象表达正比例的意义
1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母x 和
y 分别表示两种相关联的量，用 k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式：xy=k（一定）
五、巩固练习
1、完成第65页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2、做练习十三第6~8题。
第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。
第8题
1、让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。
2、让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。
五、课堂练习：补充习题相关练习
课前思考：
本课时教材的编写同例题1类似，教学中，我们还是要借助例题3的学习来揭示反比例的意义。出示例题后，要让学生理解这里是用60元钱购买不同单价的笔记本时，笔记本的单价与可以购买的数量之间的情况。在组织学生观察表中的数据探索“单价”与“数量”的变化规律时，还要抓住以下环节：1.当“单价”变化时，“数量”是否也随着变化？2.这种变化与例题1中两种数量的变化有什么不同？3.这种变化有没有规律？是什么规律？
在揭示了例题3中单价、数量、总价之间的关系后，教师还要让学生阅读教材第65页关于单价和数量成反比例的那段话，交流自己的理解和体会；然后让学生试着用字母x、y、k表示反比例关系……
在“试一试”、“练一练”时，我们仍要引导学生通过思考、分析，然后用较完整的数学语言来分析数量间成什么比例以及判断的理由。教学时形式可以多一些，在学生充分思考后，可以让学生同桌间先互相说说判断的思考过程，然后再请个别学生全班交流，最后教师及时评价和小结。
在课堂作业时，我想也可以选几题让学生写出判断的理由。
课前思考：
以前这个内容上过公开教学，所以有些钻研。
对这个内容，我想根据我的教学实际作如下调整，与老师们共同探讨，不知我这样的设计是否太开放了？
一、复习导入
我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？
学生说，教师结合板书：相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）------变化时比值不变。
二、新授
1、出示例题3表格
追问：那么表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？
2、学生交流，说明理由。从中你发现什么？
引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。
3、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例）
4、反思判断两个量是否成反比例的思考过程。
5、第一层次巩固：试一试，独立思考，与同桌交流，最后全班交流。归纳总结反比例字母表达式。
6、第二层次巩固（略）
课后反思：
今天上了认识反比例的量，课前我进行了简单的复习和提问。在教例题的时候，学生能说出这两种量的变化情况，学生也能够发现单价和数量的积是相等的，能够写出相应的数量关系式。整个例题的教学上得还是比较顺的，这也有赖于学生之前已经对认识成正比例的量有了一定的感性和理性的认识。在课上也让学生比较正、反比例之间的区别，学生基本上都能掌握如何判断两个量是成正比例还是反比例。
课上也留了些时间让学生完成一些判断两个量是否成正比例或反比例的量的练习。但从学生做下来的情况看，并不是很理想。将正比例和反比例的练习结合在一起，有些学生就有困难了。尤其是“三角形的面积一定，三角形的底和高”这题，学生都认为是不成正比例或反比例的，有一个班居然没有一个学生是判断正确的，有点意外，或许在平时的教学中真的应该留给学生一些思维的“空间”。
课后反思：
今天的学习内容是《成反比例的量》，因为有了前面成正比例的量的学习，所以学生在课堂上学习例题3时都能马上自己来进行分析和判断。对于成反比例的量的特点，学生也都能理解。练习十三中的很多练习都以列表的方式直接或间接给出了两种量中相对应的几组数，让学生通过对表中这些具体数据的观察，找出两种量之间的变化规律，并以此来判断两种量成什么比例。这种形式的判断练习，对学生来说比较直观，便于观察，容易理解，能够让他们经历判断成正比例、反比例的量的思考过程。但在直接给出两个量让学生进行判断时，学生往往不会从正、反比例的意义来思考，这样也就不会做出正确的判断。如，一个人的年龄和身高；三角形面积一定时，三角形的高和底等。课堂上，我让学生思考过“路程”、“时间”和“速度”这三个量之间到底存在怎样的关系，学生们通过思考和讨论意识到当速度一定时，路程和时间这两个量才成正比例，而当路程一定时，速度和时间成反比例。当然，生活中这样的相关联的量很多，正如顾校长在他的帖子中谈到的生活中有的量相关联，但不成比例；有的量没有关联------在下节练习课中，要组织学生进行相关练习，帮助他们巩固和加深对正、反比例意义的理解。
课后反思：
在教学中充分让学生结合判断正比例的几个要素来分析例题3中的两个量之间的关系，学生能很快理解反比例意义，且通过对比，学生也掌握正反比例的不同点与相同点。在巩固练习中，对教材上提供的素材学生能很快判断两个量是否成比例，成什么比例。但在完成补充习题时，也在判断“当三角形的面积一定，它的底和高”是否成比例，成什么比例时，学生也存在困难。主要原因是：巩固练习中出现的习题都是基本的典型的正比例或反比例习题，缺少变式练习，所以学生不知是否成比例，成什么比例，或者有学生感觉是成反比例的，但表达不清晰，概念不明确。所以在下节课练习中要增加判断变式练习。
第二，在学生判断语言文字提供的素材中的两个量是否成比例时，我要求学生将能成正比例或反比例的习题要求写出数量关系式，发现学生在写数量关系式时，根据两个量得到的第三个量是什么，不会用语言文字清晰、正确地表达。
课后反思：
反比例的意义的教学，因为有了前面的正比例的学习，学生学习反比例的意义还是比较轻松的，在例3的自我发现规律时，发现的变化规律是比较多，但是最终还是要抓住关键的两点，当一个量扩大时，另一个反而缩小，当一个量缩小时，另一个量反而扩大；二是总价不变。在揭示反比例的名称后，让学生体会为什么用“反”这个字，明白两个量变化方向是相反的，正比例是两个量的变化方向是一致的。
高教导和孙老师提到的问题我们班也有，教材上不成比例的例子太少了，很想找一些这样的例子让学生判断判断，明天的正反比例综合练习课中，就准备让学生练习练习，以提高对正反比例的认识。
成反比例的量 篇11教学内容：
教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6~8两题
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学准备：实物投影
教学预设：
一、复习导入
1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？
学生说，教师结合板书：相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）------变化时比值不变。
y
x =k
二、探索新知
1、出示例题3表格
追问：那么表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？
2、学生交流，说明理由。
引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。
3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）
4、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例）
5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。
（1）提问：谁能来说说怎样的两个量成反比例？
（2）让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。
（3）请同学们用字母x、y、z来表示反比例的关系。
三、巩固练习
1、教学“试一试”
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。