排列组合问题是行测数量关系中的常考题目，同学们看到这种题目往往都是敬而远之，尤其是对于相同元素分配的问题，十分头大。今天中公教育就带领大家一起学习一种新的方法，即“隔板模型”，来应对这种题目。
    首先我们要了解“隔板模型”的使用方法。
    
    这种方法在使用的时候有严格的限制条件，必须同时满足才可使用：
    1.所分配的元素必须完全相同;
    2.所分配的元素必须分完，且没有剩余;
    3.每个对象至少分到一个元素，不允许出现分不到元素的对象。
    一、题目初识
    【例1】有9个相同的小球，分给6个小朋友，每个小朋友至少分到一个小球，全部分完共有几种分配方法?
    A.24 B.36 C.56 D.72
    【答案】C。中公解析：题目将9个相同小球分给6个小朋友，即满足分配元素完全相同;每个小朋友至少分到一个小球，即满足每个对象至少分到一个元素;全部分完，说明所分配元素没有剩余;完全满足三个限制条件，所以符合“隔板模型”的计算公式。直接套用公式：
    二、题目进阶
    【例2】将16本相同的笔记本分给7个小朋友，每个小朋友至少分到2本笔记本，全部分完共有几种分配方法?
    A.12 B.18 C.24 D.28
    【答案】D。中公解析：题目涉及将相同元素分配给不同对象，但是要求每个对象至少分2个元素，并不满足“每个对象至少分到一个元素”的条件，所以不能直接套用“隔板模型”的计算公式。但是我们可以将题目进行转换，采用提前给的方式，每个小朋友先分到一个笔记本，这样总数还剩9本笔记本;现在每位小朋友手上都有了一本笔记本，所以只需要至少分到一本笔记本，就可以满足题干条件。所以将9本笔记本分给7个小朋友，每位小朋友至少分一本笔记本，可直接套用公式
    【结论】此题属于“隔板模型”的一种变式，即每个对象至少分配两个及以上的元素。此时我们可以采用提前给的方式，将其进行转换，从而达到套用公式的目的。
    【例3】将7台相同的电脑分给4个部门，任意分，分完即可，共有多少种方法?
    A.56 B.84 C.120 D.136
    【答案】C。中公解析：题目涉及将相同元素分配给不同对象，任意分。所以不符合“隔板模型”中“每个对象至少分配一个元素”的条件，因此不能直接套用公式。但是我们可以进行转化，可先向每个部门借一台电脑，此时电脑数为11台，再将所借电脑还给部门，即将11台电脑分给4个部门，每个部门至少分1台。这样就将条件转化为每个对象至少分配一个元素，且实际仍是分配7台电脑。满足“隔板模型”公式，直接套用
    【结论】此题属于“隔板模型”的另一种变式，即每个对象任意分，数量不做要求。此时我们可以采用提前借的方式，将其进行转换，从而达到套用公式的目的。
    以上就是中公教育为大家带来关于“隔板模型”的全部内容，相信大家通过三个题目的练习对于“隔板模型”已经有了深刻的认识，中公教育建议大家在平时做题的时候，多练习，勤思考，真正掌握这种方法。
    

Q:“隔板模型”适用于什么类型的题目？
A:适用于排列组合中相同元素分配的问题，且要同时满足三个条件：所分配的元素必须完全相同；所分配的元素必须分完，且没有剩余；每个对象至少分到一个元素，不允许出现分不到元素的对象。
Q:“隔板模型”的使用有哪些限制条件？
A:有三个限制条件，一是所分配的元素必须完全相同；二是所分配的元素必须分完，且没有剩余；三是每个对象至少分到一个元素，不允许出现分不到元素的对象。
Q:例1中是如何判断可以直接套用“隔板模型”公式的？
A:例1将9个相同小球分给6个小朋友，满足分配元素完全相同；每个小朋友至少分到一个小球，满足每个对象至少分到一个元素；全部分完，说明所分配元素没有剩余，完全满足“隔板模型”的三个限制条件，所以可以直接套用公式。
Q:对于每个对象至少分配两个及以上元素的“隔板模型”变式，该如何解题？
A:可以采用提前给的方式，将其进行转换，从而达到套用公式的目的。比如例2中，将16本相同的笔记本分给7个小朋友，每个小朋友至少分到2本笔记本，可先每个小朋友分1本，总数剩9本，此时将9本笔记本分给7个小朋友，每位小朋友至少分1本，就可直接套用公式。
Q:例2中为什么要先给每个小朋友分一本笔记本？
A:因为题目要求每个小朋友至少分到2本笔记本，不满足“隔板模型”中“每个对象至少分到一个元素”的条件。先给每个小朋友分一本笔记本后，总数变为9本，此时每位小朋友手上已有一本，那么只需要再至少分到一本笔记本，就满足了每个小朋友至少分到2本笔记本的条件，从而可以将问题转化为能套用“隔板模型”公式的形式。
Q:对于任意分的相同元素分配问题（如例3），如何转化为可套用“隔板模型”公式的形式？
A:可先向每个对象借一个元素，这样总数增加后，再将这些元素分配给对象，使得每个对象至少分1个，实际仍是分配原有的元素数量。例如例3中，将7台相同的电脑分给4个部门，任意分，先向每个部门借一台电脑，此时电脑数变为11台，再将11台电脑分给4个部门，每个部门至少分1台，就满足“隔板模型”公式条件了。
Q:例3中为什么要向每个部门借一台电脑？
A:因为题目是将7台相同电脑任意分给4个部门，不符合“隔板模型”中“每个对象至少分配一个元素”的条件。向每个部门借一台电脑后，电脑总数变为11台，此时将11台电脑分给4个部门，每个部门至少分1台，就把条件转化为符合“隔板模型”的要求了，且实际上最终分配的还是7台电脑。
Q:“隔板模型”公式在文档中虽未明确写出，但在解题时是如何应用的？
A:文档虽未明确写出公式，但从解题过程可知，满足“隔板模型”三个条件时，可直接套用公式计算分配方法的数量。对于变式题目，通过转化满足条件后也可套用公式，具体公式形式在行测排列组合的“隔板模型”知识点中有明确规定（具体公式为：将\(n\)个相同元素分给\(m\)个不同对象，每个对象至少分1个元素，分配方法有\(C_{n - 1}^{m - 1}\)种 ，例1中\(n = 9\)，\(m = 6\)，可计算出结果；例2转化后\(n = 9\)，\(m = 7\)；例3转化后\(n = 11\)，\(m = 4\) ）。
Q:学习“隔板模型”对做行测数量关系题目有什么帮助？
A:“隔板模型”可以帮助我们快速解决排列组合中相同元素