在公*行测数量关系的题目中，有一类问题会求解某一个数据的最大值或者最小值，这一类问题我们一般称之为极值问题，极值问题里面又存在一种比较特殊的题型——和定最值问题。

　　一、基础知识

　　题目特征：已知某几个数的加和一定，求其中某个数的最大值或者最小值。

　　解题原则：求其中某个数的最大值，则让其他的数都尽量小。

　　求其中某个数的最小值，则让其他的数都尽量大。

　　二、例题展示

　　例1.现有21台电脑，要分给5个部门，已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑，那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【解析】根据题意，5个部门的电脑数加和为21，求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑，属于和定最值问题。利用解题原则，我们让其他部门分得的电脑尽量少即可，在满足题目条件的前提下我们可以让其他部门分得的电脑数为1、2、3、4，则分得电脑最多的部门可以分得21-(1+2+3+4)=11台，答案选B。

　　由例1我们可以发现，当题目属于和定最值问题时，若结合题干条件，并根据解题原则可以确定出其他各项具体的值，直接用总和减去这些项即可。

　　例2.现有30台电脑，要分给5个部门，已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑，那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【解析】根据题意，5个部门的电脑数加和为30，求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑，属于和定最值问题。同样利用解题原则，我们让其他部门分得的电脑尽量多即可，而且我们可以考虑到的是，分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门，并且题目要求各部门不相同，所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了。若设分得电脑最多的部门分x台，那么分得第二多的部门就分x-1台，同理，其他部门依次是x-2、x-3、x-4，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，答案选C。

　　由例2我们可以发现，当题目属于和定最值问题时，根据解题原则确定不了具体量的值，我们可以设未知数列方程求解。

Q:什么是极值问题？
A:在公*行测数量关系的题目中，求解某一个数据的最大值或者最小值的一类问题。
Q:什么是和定最值问题？
A:已知某几个数的加和一定，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。
Q:和定最值问题的题目特征是什么？
A:已知某几个数的加和一定，求其中某个数的最大值或者最小值。
Q:和定最值问题的解题原则是什么？
A:求其中某个数的最大值，则让其他的数都尽量小；求其中某个数的最小值，则让其他的数都尽量大。
Q:例1中是如何求解分得电脑最多的部门最多能分到的电脑数的？
A:5个部门电脑数加和为21，属于和定最值问题。让其他部门分得的电脑尽量少，分别为1、2、3、4，用总和21减去这四个数，即21-(1+2+3+4)=11台。
Q:例1给我们带来什么启示？
A:当题目属于和定最值问题时，若结合题干条件，并根据解题原则可以确定出其他各项具体的值，直接用总和减去这些项即可。
Q:例2中是如何求解分得电脑最多的部门最少能分到的电脑数的？
A:设分得电脑最多的部门分x台，那么第二多的部门分x - 1台，其他部门依次是x - 2、x - 3、x - 4，根据5个部门电脑数总和为30列方程x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 = 30，即5x -