商不变的规律
商不变的规律（通用15篇）
商不变的规律 篇1课题：
教学目标
1.掌握.
2.培养学生创新意识，发散思维，概括出.
3.通过学习，培养学生创新意识和实践能力.
教学重点
.
教学难点
归纳总结.
教具学具准备
口算卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
520÷40 900÷50 720÷20 750÷30
640÷80 910÷70 960÷60 240÷20
2.口答：乘法因数和积的变化规律.
重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小.
3.导入 .
除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？
二、探究新知.
1.出示除法口算： 24÷4＝6（板书）
教师明确：为了比较方便，把算式填入表格.（投影出示）
被除数
24
除数
4
商
6
2.教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）
24 ÷ 4＝6
↓ ↓
（24×5）÷（4×5）（用红色标出5）
引导学生交流，使学生明确：
被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6.
3.引导学生讨论.
结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些.
并出示投影，引导学生填写.
被除数
24
被除数
24
48
除数
4
→
除数
4
8
商
6
商
6
6
使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变.“同时”是指被除数和除数一同扩大，“相同”是指被除数和除数扩大的倍数一样.
4.学生讨论、交流.被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？
汇报并板书：
（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6.
（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6.
（3）……
（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变.
（5）出示投影：
我们选择几例填入表中.
被除数
24
48
120
240
480
除数
4
8
20
40
80
商
6
6
6
6
6
（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：
被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变.（板书）
（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？
学生分组合作学习，讨论交流.
使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变.（板书）
（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？
引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的结论.
5.对照 24÷4＝6
480÷80＝□
使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6.
同样480÷80＝6
24÷4＝□
因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6.
三、全课小结.
略
随堂练习
1.“做一做”.（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）
从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9 36÷3 80÷4
720÷90 360÷30 800÷40
7200÷900 3600÷300 8000÷400
2.投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）
3.小组合作学习，练习十四第13题.（汇报时，说一说是怎样想的？）
布置作业
略.
板书设计
商不变的规律 篇2课题：
教学目标
1.掌握.
2.培养学生创新意识，发散思维，概括出.
3.通过学习，培养学生创新意识和实践能力.
教学重点
.
教学难点
归纳总结.
教具学具准备
口算卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
520÷40 900÷50 720÷20 750÷30
640÷80 910÷70 960÷60 240÷20
2.口答：乘法因数和积的变化规律.
重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小.
3.导入 .
除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？
二、探究新知.
1.出示除法口算： 24÷4＝6（板书）
教师明确：为了比较方便，把算式填入表格.（投影出示）
被除数
24
除数
4
商
6
2.教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）
24 ÷ 4＝6
↓ ↓
（24×5）÷（4×5）（用红色标出5）
引导学生交流，使学生明确：
被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6.
3.引导学生讨论.
结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些.
并出示投影，引导学生填写.
被除数
24
被除数
24
48
除数
4
→
除数
4
8
商
6
商
6
6
使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变.“同时”是指被除数和除数一同扩大，“相同”是指被除数和除数扩大的倍数一样.
4.学生讨论、交流.被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？
汇报并板书：
（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6.
（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6.
（3）……
（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变.
（5）出示投影：
我们选择几例填入表中.
被除数
24
48
120
240
480
除数
4
8
20
40
80
商
6
6
6
6
6
（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：
被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变.（板书）
（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？
学生分组合作学习，讨论交流.
使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变.（板书）
（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？
引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的结论.
5.对照 24÷4＝6
480÷80＝□
使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6.
同样480÷80＝6
24÷4＝□
因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6.
三、全课小结.
略
随堂练习
1.“做一做”.（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）
从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9 36÷3 80÷4
720÷90 360÷30 800÷40
7200÷900 3600÷300 8000÷400
2.投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）
3.小组合作学习，练习十四第13题.（汇报时，说一说是怎样想的？）
布置作业
略.
板书设计
商不变的规律 篇3课题：
教学目标
1.掌握.
2.培养学生创新意识，发散思维，概括出.
3.通过学习，培养学生创新意识和实践能力.
教学重点
.
教学难点
归纳总结.
教具学具准备
口算卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
520÷40 900÷50 720÷20 750÷30
640÷80 910÷70 960÷60 240÷20
2.口答：乘法因数和积的变化规律.
重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小.
3.导入 .
除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？
二、探究新知.
1.出示除法口算： 24÷4＝6（板书）
教师明确：为了比较方便，把算式填入表格.（投影出示）
被除数
24
除数
4
商
6
2.教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）
24 ÷ 4＝6
↓ ↓
（24×5）÷（4×5）（用红色标出5）
引导学生交流，使学生明确：
被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6.
3.引导学生讨论.
结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些.
并出示投影，引导学生填写.
被除数
24
被除数
24
48
除数
4
→
除数
4
8
商
6
商
6
6
使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变.“同时”是指被除数和除数一同扩大，“相同”是指被除数和除数扩大的倍数一样.
4.学生讨论、交流.被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？
汇报并板书：
（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6.
（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6.
（3）……
（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变.
（5）出示投影：
我们选择几例填入表中.
被除数
24
48
120
240
480
除数
4
8
20
40
80
商
6
6
6
6
6
（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：
被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变.（板书）
（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？
学生分组合作学习，讨论交流.
使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变.（板书）
（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？
引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的结论.
5.对照 24÷4＝6
480÷80＝□
使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6.
同样480÷80＝6
24÷4＝□
因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6.
三、全课小结.
略
随堂练习
1.“做一做”.（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）
从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9 36÷3 80÷4
720÷90 360÷30 800÷40
7200÷900 3600÷300 8000÷400
2.投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）
3.小组合作学习，练习十四第13题.（汇报时，说一说是怎样想的？）
布置作业
略.
板书设计
商不变的规律 篇4课题：
教学目标
1.掌握.
2.培养学生创新意识，发散思维，概括出.
3.通过学习，培养学生创新意识和实践能力.
教学重点
.
教学难点
归纳总结.
教具学具准备
口算卡片、投影仪、投影片.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
520÷40 900÷50 720÷20 750÷30
640÷80 910÷70 960÷60 240÷20
2.口答：乘法因数和积的变化规律.
重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小.
3.导入 .
除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？
二、探究新知.
1.出示除法口算： 24÷4＝6（板书）
教师明确：为了比较方便，把算式填入表格.（投影出示）
被除数
24
除数
4
商
6
2.教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）
24 ÷ 4＝6
↓ ↓
（24×5）÷（4×5）（用红色标出5）
引导学生交流，使学生明确：
被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6.
3.引导学生讨论.
结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些.
并出示投影，引导学生填写.
被除数
24
被除数
24
48
除数
4
→
除数
4
8
商
6
商
6
6
使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变.“同时”是指被除数和除数一同扩大，“相同”是指被除数和除数扩大的倍数一样.
4.学生讨论、交流.被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？
汇报并板书：
（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6.
（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6.
（3）……
（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变.
（5）出示投影：
我们选择几例填入表中.
被除数
24
48
120
240
480
除数
4
8
20
40
80
商
6
6
6
6
6
（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：
被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变.（板书）
（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？
学生分组合作学习，讨论交流.
使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变.（板书）
（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？
引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的结论.
5.对照 24÷4＝6
480÷80＝□
使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6.
同样480÷80＝6
24÷4＝□
因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6.
三、全课小结.
略
随堂练习
1.“做一做”.（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）
从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9 36÷3 80÷4
720÷90 360÷30 800÷40
7200÷900 3600÷300 8000÷400
2.投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）
3.小组合作学习，练习十四第13题.（汇报时，说一说是怎样想的？）
布置作业
略.
板书设计
商不变的规律 篇5教学内容：教材84－85页例10、例11、例12.85页做一做：练习二十的1－4题.
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变.
2.能运用进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算.
(二)能力训练点
1.培养学生初步的抽象概括总结规律的能力.
2.提高学生运用知识解决实际问题的能力.
(三)德育渗透点
通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神.
教学重点：理解和掌握商不变规律.
教学难点 ：运用商不变规律进行计算.
教具、学具准备：投影片、投影仪.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算(投影出示)
288÷400 3600÷300 5400÷900 8000÷800
1200÷200 4200÷700 1500÷500 6000÷600
2.提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？
3.填空(投影片出示)
(1)把24扩大10倍是( )
(2)把4800缩小200倍是( )
(3)70扩大( )倍是490
(4)4800缩小( )倍是120.
4.填表(小黑板出示)
提问：从表中发现了什么？
二、探究新知
1.导入 新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题.(板书课题)
2.教学例10，引导学生总结
(1)教师引导学生观察：
①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？
②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变.
③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化.
④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？
教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结.教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变.
(2)教师提问
①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？
②学生认真观察思考并说给同桌.
③师生一起订正讨论结果：
第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变.
第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变.
第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变.
第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变.
教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍.
④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变.
(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？
(4)看书理清重点词语.
①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？
②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？
③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
3.教学商不变规律的应用.
(1)出示例11，说明式题特点.3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书)
3600÷600=6
想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6
4800÷400得多少？怎样想？
把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12
尝试练习(投影出示)
420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000
53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)完成书上85页做一做
(2)出示例12 8760÷120
提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？ (老师演示)提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0， 3个0呢？ 876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)
学生完成笔算部分，一生板演.
练习(投影出示)
①判断：(投影)划的0对不对，为什么？
②计算：
8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做练习本)
三、巩固发展
1.根据判断(投影片)
48÷12=4
(4×5)÷(12×5)=4
(48×6)÷(12÷6) =4
(48÷3)÷(12÷4)=4
(4÷2)÷( 12÷2) =4
48÷(12÷3)=4
2.填空：
在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变.
3.下面计算对吗？(投影出示)
4.87页1、2题在书上完成.
四、全课小结
今天你学得了什么知识？(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法).
五、布置作业 ：87页3题.
六、板书设计
例10：
在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变.
例11： 3600÷600=6 4800÷400=12
想：把3600和600同时缩小100倍，变成36÷6=6
例12：8760÷120=73
商不变的规律 篇6教学内容:
北师大版四年级上册第74页至75页。
教学目标：
知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的规律.
教学难点：
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.
预设过程：
一、创设情景，感悟变与不变
（课件投影，创设情景）
电脑演示孙悟空大闹海龙宫夺金箍棒的情节,从金箍棒的变化帮助学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。提出揭示课题，今天就研究相关问题。
二、 探究规律
1. 创新情境，提出问题
孙悟空大闹天宫，如来佛祖要收服他，让他在手掌上翻筋斗逃跑。
（1）孙先跨出一步1米，如来的手掌长1米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：1÷1=1，师板书）
（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长5米，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：5÷5=1，师板书）
（3）孙更生气了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如来的手掌长会长长几米，（10米），小朋友真聪明，猜对了，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：10÷10=1，师板书）
（4）孙更气到脸都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如来的手掌长也长了1/2米，谁能说说这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：1/2÷1/2=1，师板书在1÷1=1上面）
（5）孙气疯了，打了一个筋斗云，小朋友知道是多少吗，（108000里），如来的手掌长也疯长，也长到同样长的108000里，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：108000÷108000=1，师板书）
指算式提问：请同学们观察这组算式，你能发现什么？
2、探索与发现：
（ 让学生以个人观察算式分析思考后，小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。）
1、引导学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流。
学生可能会汇报：
a、在同一个算式中的被除数和除数都相同，商都是1。（师表扬这位同学观察很仔细，肯定学生回答后，指着算式中所有得数回应：从算式中我们看出，确实这几个除法算式中，商是相等的。还有哪位同学结合算式说得具体一些？）
b、这几道都是用除法计算的，被除数和除数虽然不同，但商是相同的。（师表扬这位同学分析很到位，数理很清楚，肯定学生回答后，再次指着算式回应：从算式中我们看出，商是相等的，被除数和除数确实不同。现在请同学们再联系算式，看看它们之间有关系吗，你还能再发现什么？大家先独立思考1分钟，再小组交流。）
c、小组派代表汇报，引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（1）、（3）、（4）（5）式其实都是算式（2）变化出来的，如：算式（3）的被除数5是算式（2）的被除数1的5倍，算式（3）的除数5是算式（2）的被除数1的5倍，被除数和除数都乘上5（或说扩大）的倍数相同。（师表扬这位同学很善于分析，肯定学生回答后，再次指着算式回应：我们一起来看看*同学所总结的规律到底对不对，再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。）
2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。
4、试一试，验证规律。
刚才看的神话故事，现实生活中这样的例子有吗？
（1）师拿了一瓶矿泉水，说：老师去买了2瓶矿泉水，付给售货员4元，请帮老师算算一瓶多少钱？指名生板书：4÷2=2
（2）*同学算得真好，售货员确实告诉我每瓶2元，写算式2÷1=2
（3）假如我现在还想再10瓶，谁愿意来算算要多少钱？写算式20÷10=2
（4）如果老师有100元，谁能很快地算出能买多少瓶？写算式100÷（50）=2，为什么？
指着4个算式让学生讨论验证商不变规律
5、引导学生归纳：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。
6、让学生给我们的发现的规律起个名字。揭示课题：商不变规律。
三、应用规律。
1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？
鼓励学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。
2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。
（让学生先说，不够老师结合例子补充）
（1）除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。
练习：p75 第1、2小题、观察与思考。
（2）生活运用，物品的合理估算。
练习：p75 第3小题。
（3）除法的小数计算和比例的应用等，在此暂不作介绍，以后五、六年级将会学习到，如果有兴趣的同学可自己找资料学习。
四、深化、拓展。（游戏：救孙悟空）
孙犯错了，最终被如来压在五指山下，但是如来说，我们小朋友要是能动脑筋，过四关，答对四组问题就可救了孙来，小朋友你敢迎接挑战吗？
第一关：运用规律，解决问题。
4500÷500= 4800÷400=
要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。
第二关：从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在书上，集体订正。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
第三关：我当小裁判 。（ 投影出示题目）
（1）让学生判断“下面的计算对吗？”
小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时缩小相同的倍数。
（2）（14×2）÷（2÷2）＝7 （ ），（14×5）÷（2×3）=7 （ ）
第四关：填空 ：在□中填数，在○中填运算符号：
200÷40＝5
（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5
师：□里可以填“0”吗？为什么？
四、课堂总结：谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）
五、布置课外作业：（三题中选做其中一份）
1、举例说说商不变规律。
2、说说你发现生活中的商不变规律在哪应用了，如何用，好处在哪里？
3、写一篇关于你探索商不变规律的数学日记。
商不变的规律 篇7[教学目标]
1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
[教学具准备]
多媒体课件一套，每生一只计算器。
[教学过程]
一、始动阶段，设疑激趣
以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器算，右边的用口算。
（36×2）÷ （12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
（36×4）÷ （12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
（36×8）÷ （12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？
师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 个 10个
学生皆面有难色。稍后――
生1：等于2。
生2：等于3。
师：请你说说这一题为什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段，观察概括
师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？
生：都等于3。
师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？
在有学生举手欲回答“观察与思考”时――
师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后集中发言。
师：观察左边一组题，你发现了什么？
生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。
师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。
生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。
师：观察右边的一组题呢？
生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。
师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？
生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：说得真好！谁能再说一说。
生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？
生：（36÷9）÷ （12÷9）＝4÷……
师：12÷9等于多少？
生齐：12÷9等于1余3。
师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
________________________________________
出示：
（36×2）÷ （12÷2）＝
（36×5）÷ （12×3）＝
（36÷6）÷ （12÷2）＝
（36＋12）÷ （12＋12）＝
师：这几题的商也都是3吗？
多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。
师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
不少学生认为：“算，算！”
师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。
学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。
师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后，推举代表发言。
生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
学生看书、填表、交流。
师：同学们有什么问题要提吗？
生齐：没有。
师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。
当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。
师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
三、调节阶段，放松愉悦
师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’ 小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： ‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’ 这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
教师相机板书： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
师：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
四、反馈阶段，深化认知
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。
师：第（1）题为什么说是错的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”
师：那这道题对不对？
生齐：对！
师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？
生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。
师：真会动脑子！一学就会用了！
第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。
师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。
正方：请说说商不变的规律。
反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
正方：这道题中是同时缩小的吗？
反方：是同时缩小。
正方：再请看看缩小的倍数相同吗？
反方：缩小的倍数相同。
正方：那么这道题符合商不变的规律吗？
反方：不符合。
正方：为什么？
反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？
正方：……嗯！
反方：请你再说说商不变的规律。
正方：（略）
反方：请把前4个字再说一遍。
正方：在除法里。
反方：这道题可是在乘法里啊！
正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……
反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
学生们笑出声来：“120怎么等于30？”
正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。
学生们和教师都热烈鼓掌。
师：谁能再说一说这道题为什么错？
生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。
逐条出示口算题：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？
出示竞赛题：
在□ 中填数，在空白中填运算符号：
200÷40＝5
（200×4）÷ （40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷ （40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5
（200×□）÷ （40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5
师：□里可以填“0”吗？为什么？
师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？
现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3。 10个 10个
师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？
生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。
师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！
课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）
（200＋200）÷ （40 □）＝5
商不变的规律
[日期：2005-11-05] 来源： 作者：华应龙 [字体：大中 小]
[教学内容]
人教版九年义务教育六年制小学数学第七册p84。
[教学目标]
1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
[教学具准备]
多媒体课件一套，每生一只计算器。
[教学过程]
一、始动阶段，设疑激趣
以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器算，右边的用口算。
（36×2）÷ （12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
（36×4）÷ （12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
（36×8）÷ （12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？
师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 个 10个
学生皆面有难色。稍后――
生1：等于2。
生2：等于3。
师：请你说说这一题为什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段，观察概括
师：现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？
生：都等于3。
师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？
在有学生举手欲回答“观察与思考”时――
师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后集中发言。
师：观察左边一组题，你发现了什么？
生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。
师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。
生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。
师：观察右边的一组题呢？
生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。
师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？
生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：说得真好！谁能再说一说。
生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
生：（36×3）÷ （12×3）＝108÷36＝3
师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
师：12÷9等于多少？
生齐：12÷9等于1余3。
师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
________________________________________
出示：
（36×2）÷ （12÷2）＝
（36×5）÷ （12×3）＝
（36÷6）÷ （12÷2）＝
（36＋12）÷ （12＋12）＝
师：这几题的商也都是3吗？
多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。
师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
不少学生认为：“算，算！”
师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。
学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。
师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后，推举代表发言。
生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
学生看书、填表、交流。
师：同学们有什么问题要提吗？
生齐：没有。
师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。
当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。
师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
三、调节阶段，放松愉悦
师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’ 小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： ‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’ 这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
教师相机板书： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
师：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
四、反馈阶段，深化认知
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。
师：第（1）题为什么说是错的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”
师：那这道题对不对？
生齐：对！
师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？
生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。
师：真会动脑子！一学就会用了！
第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。
师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。
正方：请说说商不变的规律。
反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
正方：这道题中是同时缩小的吗？
反方：是同时缩小。
正方：再请看看缩小的倍数相同吗？
反方：缩小的倍数相同。
正方：那么这道题符合商不变的规律吗？
反方：不符合。
正方：为什么？
反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？
正方：……嗯！
反方：请你再说说商不变的规律。
正方：（略）
反方：请把前4个字再说一遍。
正方：在除法里。
反方：这道题可是在乘法里啊！
正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……
反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
学生们笑出声来：“120怎么等于30？”
正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。
学生们和教师都热烈鼓掌。
师：谁能再说一说这道题为什么错？
生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。
逐条出示口算题：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？
出示竞赛题：
在□ 中填数，在空白中填运算符号：
200÷40＝5
（200×4）÷ （40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷ （40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5
（200×□）÷ （40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5
师：□里可以填“0”吗？为什么？
师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？
现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3。 10个 10个
师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？
生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。
师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！
课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）
（200＋200）÷ （40 □）＝5
《商不变的规律》教学反思
“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。
由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商是不变的。
本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。
一、引入时的材料不够充分。
课的开始，我先出示了一道题16÷8= 让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：（1）48÷24 （2）80÷40 （3）160÷80 （4）96÷48 （5）64÷32 （6）8÷4 从这6道题不难发现，前5道题同16÷8 比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。
二、小组合作安排得不够恰当。
探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有个别学生在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。
总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。
商不变的规律 篇8“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。
由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商是不变的。
本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。
一、引入时的材料不够